Avaliando Opções Fx, O Modelo Garman Kohlhagen

O modelo Garman Kohlhagen é adequado para avaliar as opções de estilo europeu em moeda local. Este modelo alivia a suposição restritiva utilizada no modelo Black Scholes de que o empréstimo e o empréstimo são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado cambial, não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas afetará o valor da opção FX. A taxa de juros estrangeira livre de risco neste caso pode ser pensada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago na moeda estrangeira. Uma vez que um detentor de opção não recebe fluxos de caixa pagos pelo instrumento subjacente, isso deve refletir-se em um menor preço de opção no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. Os pressupostos em que a fórmula foi derivada incluem: a opção só pode ser exercida no prazo de validade (estilo europeu), não há impostos, margens ou custos de transação, as taxas de juros livres de risco (domésticas e estrangeiras) são constantes a volatilidade do preço do subjacente O instrumento é constante e os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal. O FINCAD oferece uma versão gratuita da versão mais recente e uma demonstração personalizada do FINCAD Analytics Suite. Clique aqui para iniciar o seu teste As opções em moeda podem ser um pouco confusas para o preço, especialmente para alguém que não está acostumado com a terminologia do mercado, especialmente com as unidades. Nesta publicação, dividiremos as etapas para avaliar uma opção FX usando alguns métodos diferentes. Um deles é usar o modelo Garman Kohlhagen (que é uma extensão dos modelos Black Scholes para FX) e o outro é usar Black 76 e classificar a opção como opção em um futuro. Nós também podemos cobrar essa opção como opção de compra ou como opção de venda. Foram assumindo que você tem um preço pricer para fazer esses cálculos. Você pode baixar uma versão de avaliação gratuita da ResolutionPro para esse fim. Opção de venda em GBP, opção de compra em USD Data de avaliação: 24 de dezembro de 2009 Data de vencimento: 7 de janeiro de 2010 Preço spot a partir de 24 de dezembro: 1.599 Preço de exercício: 1.580 Volatilidade: taxa de risco de 10 GBP: 0.42 USD taxa de risco livre: 0.25 Nocional: pound1,000,000 GBP Opção de colocação no exemplo FX Primeiro, veja a opção Put. O preço spot atual da moeda é de 1.599. Isto significa 1 GBP 1.599 USD. Portanto, a taxa USDGBP deve cair abaixo da greve de 1.580 para que esta opção seja in-the-money. Agora colocamos as entradas acima em nosso preço de opção. Observe nossas taxas acima são compostos anualmente, Act365. Embora, geralmente, essas taxas seriam citadas como um interesse simples, Act360 para USD, Act365 para GBP e wed precisam convertê-las para qualquer número de dias compostos que nosso pricer usa. Utilizamos um Gerialized Black Scholes pricer, que é o mesmo que Garhman Kohlhagen quando usado com entradas FX. Nosso resultado é 0,005134. As unidades do resultado são as mesmas que a nossa entrada, que é o USDGBP. Então, se nós múltiplos isso pelo nosso nocional em GBP, obtemos o nosso resultado em USD à medida que as unidades GBP cancelam. 0.005134 USDGBP x libra1,000,000 GBP 5,134 USD Opção de chamada no exemplo FX Agora, vamos executar o mesmo exemplo que uma opção de chamada. Invertendo nosso preço à vista e exercício para ser GBPUSD em vez de USDGBP. Desta vez as unidades estão em GBPUSD. Para obter o mesmo resultado em USD, nós múltiplos 0.002032 GBPUSD x 1.580.000 USD (o nocional em USD) x 1.599 USDGBP (spot atual) 5.113 USD. Observe nas insumos para o nosso preço, agora estamos usando a taxa de USD como doméstica e GBP como estrangeira. O ponto-chave desses exemplos é mostrar que é sempre importante considerar as unidades de suas entradas, que determinarão como convertê-las nas unidades que você precisa. Opção FX em exemplo futuro Nosso próximo exemplo é o preço da mesma opção que uma opção em um futuro usando o modelo Black 76. Nosso preço a prazo para a moeda no prazo de validade é 1.5991. Vamos usar isso como nosso subjacente em nosso preço preto. Obtemos o mesmo resultado quando marcamos o preço usando os modelos Black-Scholes Garman Kohlhagen. 5,134 USD. Para obter detalhes sobre a matemática por trás desses modelos, veja help. derivativepricing. Saiba mais sobre o suporte das Resoluções para derivativos cambiais. Teste grátis Posts mais populares O modelo Garman Kohlhagen O modelo Garman Kohlhagen é adequado para avaliar as opções de estilo europeu em câmbio no local. Este modelo alivia a suposição restritiva utilizada no modelo Black Scholes de que o empréstimo e o empréstimo são realizados com a mesma taxa livre de risco. No mercado cambial, não há razão para que a taxa livre de risco seja idêntica em cada país. Qualquer diferencial de taxa de juros entre as duas moedas afetará o valor da opção FX. A taxa de juros estrangeira livre de risco neste caso pode ser pensada como um rendimento de dividendos contínuo sendo pago na moeda estrangeira. Uma vez que um detentor de opção não recebe fluxos de caixa pagos pelo instrumento subjacente, isso deve refletir-se em um menor preço de opção no caso de uma chamada ou um preço mais alto no caso de uma colocação. O modelo Garman Kohlhagen fornece uma solução subtraindo o valor presente do fluxo de caixa contínuo do preço do instrumento subjacente. Os pressupostos em que a fórmula foi derivada incluem: a opção só pode ser exercida no prazo de validade (estilo europeu), não há impostos, margens ou custos de transação, as taxas de juros livres de risco (domésticas e estrangeiras) são constantes a volatilidade do preço do subjacente O instrumento é constante e os movimentos de preços do instrumento subjacente seguem uma distribuição lognormal. Fórmulas amp Detalhes técnicos teórico Valor de uma chamada valor teórico de um preço de venda do preço do exercício subjacente prazo até o vencimento em anos volatilidade anual em porcentagem taxa de juros livre de risco na taxa de juros livre de risco de moeda nacional na base de moeda estrangeira do logaritmo natural Função de densidade normal acumulada de logaritmo natural Funções de FINCAD aaGK (FXspot, ex, dexp, dv, vlt, ratedomann, rateforann, optiontype, stat, accdom, accfor) Esta função FINCAD pode ser usada para trabalhar com opções de estilo europeu em câmbio spot. Descrição dos insumos O valor justo da colocação é 0,90 por libra esterlina. A função utiliza as seguintes convenções: A taxa de câmbio utilizada na função deve ser inserida em unidades de uso doméstico por unidade de base estrangeira. Isso pode ou não estar em conformidade com as moedas que você está trabalhando, uma vez que as cotações diretas e indiretas são usadas no mercado. Se as moedas são cotadas como unidades de estrangeiros por uma unidade de base doméstica, basta tomar o inverso do preço FX e usar esse preço na função. A saída da função é sempre devolvida em termos da moeda nacional. Por exemplo, se o preço à vista FX fosse inserido como YENUSD, o preço da opção seria em termos de ienes por unidade de moeda estrangeira (por exemplo, USD), pois assumimos que a moeda doméstica é Yen. Multiplique este preço da opção pelo valor do contrato nocional para obter o valor da posição no iene. Converta este montante de ienes em dólares pela taxa atual do ponto FX. Finalmente, as taxas utilizadas no modelo de Garman Kohlhagen são assumidas como sendo introduzidas como taxas combinadas anuais (por exemplo (1rate) t). Essa taxa é então convertida em uma taxa de composição contínua dentro do modelo de formulário fechado. Se a sua taxa de entrada for cotada numa base de taxa de juros simples (por exemplo, taxa do mercado monetário) ou composta em uma freqüência de composição diferente (por exemplo, base de títulos), converta essas taxas para uma base de composição anual antes de usar como entradas diretas para a função. Referências 1 Bookstaber, Richard, (1991), Preço de opção e Estratégias de investimento 3ª edição, Probus Publishing Company. 2 Cox, John Rubinstein, Mark, (1985), Options Markets, Prentice Hall. 3 De Black Scholes para Black Holes, Risk. 1994. 4 Casco. John, (1993), Opções Futuros e outros títulos de derivativos 2ª edição, Prentice Hall. 5 Natenburg, Sheldon, (1988), Volatilidade das opções e estratégias de preços. Probus Publishing Company. Com relação a este documento, a FinancialCAD ​​Corporation (FINCAD) não oferece nenhuma garantia, expressa ou implícita, incluindo, mas não limitado a, qualquer garantia implícita de comercialização ou adequação para uma finalidade específica. Em nenhum caso, a FINCAD será responsável por qualquer pessoa por danos especiais, colaterais, incidentais ou conseqüentes relacionados com ou decorrentes do uso deste documento ou as informações nele contidas. Este documento não deve ser confiado como um substituto para sua própria pesquisa independente ou o conselho de seus consultores financeiros, contábeis ou outros profissionais. Esta informação está sujeita a alterações sem aviso prévio. A FINCAD não assume qualquer responsabilidade por quaisquer erros neste documento ou suas conseqüências e reserva-se o direito de fazer alterações neste documento sem aviso prévio. Copyright FinancialCAD ​​Corporation 2008. Todos os direitos reservados.