Arredondando números Purplemath Quando você tem que arredondar um número, geralmente você é contado como arredondá-lo. É o mais simples quando você diz quantos lugares para redirecionar, mas você também deve saber como se arredondar para um lugar nomeado, como para o milhar mais próximo ou para o lugar dos dez milésimos. Você também pode precisar saber como arredondar para um certo número de dígitos significativos para chegar mais tarde. Em geral, você volta a um determinado lugar, olhando para o dígito um lugar à direita do lugar alvo. Se o dígito for cinco ou maior, você arredondará o dígito alvo por um. Caso contrário, você deixa o alvo como está. Em seguida, você substitui todos os dígitos à direita com zeros (se eles estiverem à esquerda do ponto decimal) ou então você exclui os dígitos (se eles estiverem após o ponto decimal). O conteúdo continua abaixo MathHelp Eu uso os primeiros dígitos da expansão decimal de pi. 3.14159265. Nos exemplos abaixo. Round pi para cinco lugares. Para cinco lugares significa cinco casas decimais. Primeiro, contai as cinco casas decimais, e depois vejo o sexto lugar: tracei uma pequena linha separando o quinto lugar do sexto lugar. Esta pode ser uma maneira útil de manter seu lugar, especialmente se você estiver lidando com muitos dígitos. O quinto lugar tem um 9. Olhando para o sexto lugar, vejo que ele possui 2. Uma vez que 2 é inferior a cinco, eu não arredarei o 9, isto é, eu vou deixar o 9 como está. Além disso, vou excluir os dígitos após o 9. Então pi. Arredondado para cinco lugares, é: rodar pi para quatro lugares. Primeiro, volto para o número original (não o que acabei de arredondar no exemplo anterior). Conto quatro lugares, e vejo o número no quinto lugar: o número no quinto lugar é um 9. que é superior a 5. Então, arriscado em quarto lugar, truncando a expansão em quatro casas decimais. Ou seja, o 5 torna-se um 6. a parte 9265. desaparece e pi. Arredondado para quatro casas decimais, é: quando arredondamento, você sempre começa com o valor original, conta para o local especificado e redondo. Você nunca passa da direita, movendo-se passo a passo para a esquerda, até chegar ao local especificado. Por exemplo, se você fosse informado de rodar 5.7445 para duas casas decimais, seria errado dizer bem, 5.7445 rodadas para 5.745 . Que ronda para 5,75. Isso é errado Em vez disso, use o número original, marque o local em questão mdash 5.74 45 mdash e arredondado para lá para obter 5.74. Round pi para três lugares. Primeiro, ignoro o resultado do exercício anterior e volto ao número original. Conto três casas decimais, e veja o dígito no quarto lugar: O número no quarto lugar é um 5. que é o limite para o arredondamento: se o número no próximo lugar (depois do que você está arredondando para ) É 5 ou superior, você arredonda. Nesse caso, o 1 torna-se um 2. a parte 59265. desaparece e pi. Arredondado para três casas decimais, é: o conteúdo continua abaixo O arredondamento funciona da mesma maneira quando eles dizem que você arredondar para um determinado lugar nomeado, como o lugar dos centésimos. A única diferença é que você tem que ser um pouco mais cuidadoso em contar os lugares que você precisa. Basta lembrar que as casas decimais contam para a direita na mesma ordem que os números de contagem contam para a esquerda. Ou seja, para números regulares, você tem os valores de lugar: (dez milhares) (milhares) (centenas) (dezenas) (uns) (ponto decimal) Para casas decimais, você não tem nada, mas você tem o outro Frações: (ponto decimal) (décimos) (centésimos) (milésimos) (dez milésimos). Round pi para a milésima mais próxima. O milésimo mais próximo significa que eu preciso contar três casas decimais (décimos, centésimos, milésimos) e depois rodada: Valor do lugar: números decimais Purplemath Retornando ao nosso modelo de dedos e bolinhas, imaginamos que estavam contando pacotes de barras de chocolate . Cada pacote contém dez barras, e cada barra é formada de modo a quebrar perfeitamente em dez peças. Como nós contaríamos barras únicas, em nosso modelo de dedos e bolinhas Anteriormente, em cada passo para a esquerda, nossas unidades cresciam por um fator de 10. Começamos com 1 s (sendo nossos dedos) e passamos para 10 s (Bolinhas em pé para uma instância de todos os meus dedos) e depois 100 s (bolinhas em pé por dez vezes de todos os meus dedos). Então, em cada etapa, multiplicamos por 10. Por outro lado, quando vamos para a direita (isto é, quando entramos em unidades menores do que uma), dividimos por 10. O conteúdo continua abaixo MathHelp Digamos que nós contamos treze pacotes e duas barras únicas. Lembre-se que quotone packquot é nossa unidade, cada dedo conta com um pacote de barras. Cada pacote é de dez barras, então duas barras simples são duas partes da nossa unidade que são, são duas partes de dez partes do que chamavam de 1. Usando mármores, desta vez à direita de nossas mãos, para indicar partes de um pacote, marque-se como este: A imagem acima mostra dez pacotes (sendo o mármore à esquerda), além de mais três pacotes (sendo os três dedos), Mais duas partes de uma embalagem (sendo as duas bolinhas à direita), ou 10 3 2 10. Ao escrever isso em números, poderíamos usar uma linha para dividir entre os números inteiros (neste caso, o 10 e os três 1 s) e as partes (neste caso, os dois 110 s): 10 3 210 132 Mas a linha de divisão vertical parece muito como o dígito 1, então, em vez disso, vamos usar um ponto: 10 3 210 13.2 Este ponto é chamado de ponto decimal. O número acima pode ser lido de duas formas: treze pontos dois ou treze e dois décimos. Neste caso, desde que estavam contando pacotes de barras de doces, o número representa treze e dois décimos de pacotes de doces. (O uso de quotandquot neste contexto é importante. Isso indica que você tem uma parte de número inteiro, e também uma parte menor do que uma. O quotandquot vai entre as duas partes.) Agora, digamos que ficamos famintos e comemos três Pedaços de uma das barras soltas. Um bar é um décimo de um pacote, e as sete peças restantes são sete décimos de um bar, então essas peças são sete décimos de algo que é um décimo de uma unidade, ou (710) vezes (110) 7100 De um pacote. Então, depois de lanchar, temos 10 3 110 7100 13,17 pacotes de barras de chocolate. Assim como podemos contar números maiores e maiores, usando dígitos mais e mais para a esquerda, então também podemos contar números menores e menores, usando dígitos mais e mais à direita. Cada lugar mais adiante para a direita conta peças que são 110 tão grandes como a peça no passo anterior, e os nomes são semelhantes aos nomes dos números inteiros, como você pode ver nas linhas da tabela abaixo: 8592 deslize para ver o total Tabela 8594 Quando os números ficam realmente pequenos (isto é, muito longe à direita do ponto), os nomes desses números ficam realmente grandes, então as pessoas costumam mudar para o ponto de leitura dos números é mais fácil. Quando estavam trabalhando com números menores do que os números inteiros (ou seja, quando estavam trabalhando com números com quotdotquot ou quotdecimal pointquot), precisamos usar zero como espaços reservados após o ponto decimal. Por exemplo, a fração 7100 é escrita em forma decimal como 0,07. Se não incluíssemos aquele zero entre o ponto e o 7., esteja dizendo 710, o que não seria o que significava. Além disso, para quantos dígitos temos à direita do ponto decimal, isso é a quantidade de casas decimais que temos. Observe de perto a correspondência entre os números de zeros nas grandes expressões de unidades na tabela acima e os números de casas decimais nas expressões de unidades pequenas. Se você contá-los, você verá que eles combinam. Por exemplo, mil tem três zeros, e mil tem três casas decimais. O conteúdo continua abaixo Para descobrir em que lugar estava ao olhar para um número de casas decimais, contamos os dígitos após o ponto decimal. No entanto, muitas casas decimais que temos, ou seja, o número de zeros para o número que corresponde ao local estava em. Por exemplo, o número 83.295 tem três dígitos após a casa decimal (os dígitos 2, 9 e 5), de modo que o número tem três casas decimais. O número com 1 seguido de três zeros é 1.000. mil . Isso significa que 83.295 é o número oitenta e três e duzentos e noventa e cinco milésimos. Lembre-se: você deve usar e somente entre a parte do número inteiro de um número e a parte dos decimais. O número 108, por exemplo, é de cento e oito, não cento e oito. Expresse 47.3692 (a) em notação expandida e (b) em palavras. (A) Em notação expandida, preciso escrever cada lugar separadamente: 40 7 0.3 0.06 0.009 0.0002 (b) Para escrever isso em palavras, primeiro preciso descobrir o tipo de número com que estou trabalhando. Há quatro casas decimais (o 3. o 6. o 9 e o 2). O número 1 seguido por quatro zeros é de 10.000 (dez mil), de modo que a parte de casas decimais refere-se a 110.000 (dez mil e s). Em palavras, isto é: quarenta e sete e três mil, seiscentos e noventa e dois dez milésimas Lembrete: Observe o e o que foi entre a parte do número inteiro (sendo a 47) ea parte dos decimais (sendo o 3692). Este é o único local adequado para um e dentro de um nome de número. Dado o número 16.875. Indique (a) o valor do 5 e (b) o dígito no décimo lugar. A) O 5 é três casas decimais à direita do ponto decimal. O número 1 seguido de três zeros é 1.000. Então: o 5 está no milésimo lugar. B) dez é um 1 seguido de um zero, então décimos é uma casa decimal à direita do ponto decimal. Então: o dígito no décimo lugar é o 8.
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